Ejercicio obligatorio 1
Fecha de entrega: Jueves 16 de abril
Trabajo
Inicializar
Implementar una función void inicializar(size_t n, float m[n][n]); que
inicialice la matriz M de la siguiente forma:
Siendo I la identidad, por ejemplo para \(n = 5\) debe quedar:
Incrementar vector
Implementar una función
void incrementar_vector(size_t n, float v[n], const float inc[n]);
que compute \(v = v + inc\), es decir sume el vector inc en v.
Multiplicación matriz por vector
Implementar una función
void multiplicar(size_t n, size_t m, float r[n], float a[n][m], const float v[m]);
que resuelva \(r = A \times v\).
Transformación \(c\)
Implementar una función
void transformar_c(float r[3], const float v[3], double ac); que opere
\(r = M_c \times v\) siendo \(M_c\):
Transformación \(b\)
Implementar una función
void transformar_b(float r[3], const float v[3], double ab); que opere
\(r = M_b \times v\) siendo \(M_b\):
Aplicar vector
Implementar una función
void aplicar_vector(float r[3], const float p[3]);
que aplique sobre p esto:
y devuelva r. \(M^4\) es una matriz como la incializada en el primer ejercicio.
Leer vector
Implementar una función
bool leer_vector(float v[3]); que lea de stdin una línea de formato
"x y z\n" donde cada valor es un número flotante que representa la
coordenada de un vector de \(\mathbb R^3\). La función debe extraer las
coordenadas y guardarlas en el vector v. La función debe devolver true si
puede efectuar la operación y false en caso contrario.
Programa
Implementar un programa que lea de stdin coordenadas de vectores en
\(\mathbb R^3\) de a una por vez hasta que se termine la entrada.
Para cada coordenada debe aplicar las siguientes transformaciones, en este orden:
Transformar \(b\) con \(a_b = 0.3\).
Incrementar con el vector \(inc = (0, 0, -50)^T\).
Transformar \(c\) con \(a_c = 0.1\).
Aplicar vector.
Luego de hacer estas 4 transformaciones se deben imprimir las coordenadas
\(x\), \(y\) por stdout.
Se provee una coordenada de ejemplo para verificar las cuentas intermedias de
cada uno de los pasos: Para la entrada "1 2 3\n" las transformaciones
intermedias son (1.841897, 2.000000, 2.570489) =>
(1.841897, 2.000000, -47.429512) => (1.633029, 2.173891, -47.429512) =>
(0.034431, 0.045834, -1.000000), por lo que la salida será
"0.034431 0.045834\n".
Prueba
Se provee el siguiente archivo
entrada_20261_ej1.csv.gz
que contiene cerca de 8500 coordenadas.
Transformar todas las coordenadas con el programa desarrollado, importar las mismas con cualquier programa que pueda graficar (planilla de cálculos, graficador, etc.)
Se deberá generar una imagen similar a la siguiente:
Entrega
- Deberá entregarse:
El código fuente del programa desarrollado.
El gráfico con los puntos transformados con este programa en formato JPG o PNG.
El programa debe compilar correctamente con los flags:
-Wall -Werror -std=c99 -pedantic
debe ejecutarse correctamente con los flags:
-fsanitize=address -g
y validar el ejemplo dado.
La entrega se realiza a través del sistema de entregas.
El ejercicio es de entrega individual.